工程经济 — 期末复习

第一部分：简答题

第一章导论

★ Q1：简述工程经济学的三大时代背景与卓越工程师肩负的三大使命

三大时代背景：

背景之一：市场经济
背景之二：可持续发展
背景之三：创新引领发展

卓越工程师肩负的三大使命：

技术使命（技术创新）——通过创新增强企业、城市、国家核心竞争力；通过创新解决经济社会发展与环境资源短缺矛盾。
经济使命（技术方案产生良好经济效益）——用同样或尽可能低的成本，制造提供质量更高、功能更多的产品。
社会使命（环境保护、节能减排）——开发的技术或产品要符合节约能源、节约资源、保护环境原则；消耗更少的能源与资源，更好地满足需求并改善人类的生存与发展环境。

★ Q2：简述技术与经济的关系

（1）科学技术在推动经济发展方面起着越来越重要的作用，科学技术转化为直接生产力的速度加快。一个国家、一个企业的兴衰从根本上是由技术创新及其有效性决定。

（2）技术开发是一项高投入、高风险和周期长的活动，其产生与应用都需要经济的支持，受到经济制约。不是每一项技术都能带来良好的经济效益、被社会广泛采用。

（3）技术要可行、经济要合理，技术与经济需要协调发展。

（4）在工程活动中，不仅要关注技术层面的问题，还要关注经济层面的问题。

★ Q3：简述工程（技术）经济分析的一般过程

第一，确定目标功能，即明确解决的问题。

第二，提出备选方案（由工程师、产品设计人员、销售部门、财务部门、工人技师等提出）。

第三，方案评价（净现值法、内部收益率法、盈亏平衡法等）。

第四，选择最优方案，创新（技术上可行，经济效益最佳的方案）。

之后进行项目实施，最后进行项目后评价。若方案评价不满足要求（满意度评价），需进一步收集资料，重新提出备选方案、再进行方案评价，直至选出最优方案。

第二章技术创新

★ Q4：简述技术创新与技术发明的区别与联系

区别：

技术创新与发明不同，发明是一种技术活动，而技术创新是一种经济活动；
技术创新活动是一个过程，包括研究开发、设计、制造、营销等方面；
严格意义上的技术创新是指新技术的首次商业化应用，而在此之后的应用称为模仿；
发明不一定导致创新，但创新的前身大多是发明。发明和创新往往存在滞后性。

联系（创新与R&D的关联）：

R&D是创新的前期阶段，是创新的投入，创新成果的物质和科学基础；
R&D与创新之间的关系是非线性的，两者之间还是有紧密联系的，很多技术创新始于R&D而终于市场实现，没有R&D就谈不上进行技术创新；
R&D是构成技术创新的一个必要环节，重大的技术创新则需要有R&D来支持。

★ Q5：技术创新过程与技术创新战略的主要模式有何不同？

技术创新过程：

技术创新过程模式（描述技术创新从启动到实现的流程/路径）主要有五种：

技术推动模式——从基础研究出发，经过应用研究、技术开发、创新、生产、营销到赢利；
需求拉动模式（市场拉动模型）——从市场需求出发，经过开发、制造到销售；
耦合模式——技术推动与市场拉动的结合，新的需求与社会市场需求、最新技术与新知识共同推动研究设计与开发，经样品、制造、营销进入市场；
整合模式（并行工程）——由联合协调小组（工程师/管理人员）协调营销、R&D、产品开发、工艺开发、供应、制造各环节，实现部门协调；
系统集成及网络化模式——企业间密切的战略合作，跨部门跨机构，纵向的客户和供应商联系以及横向的战略伙伴关系，更加关注创新的持续性。

技术创新战略模式（描述创新主体获取技术的来源/方式）主要有三种：

自主创新——创新主体以自身的研究开发为基础，实现科技成果的商品化、产业化和国际化，获取商业利益的创新活动，又称内源创新，包括企业内部各种内容和层次的创新；

优点：
- 一是有利于创新主体在一定时期内掌握和控制某项产品或工艺的核心技术，在一定程度上左右行业的发展，从而赢得竞争优势；
- 二是在一些技术领域的自主创新往往能引致一系列的技术创新，带动一批新产品的诞生，推动新兴产业的发展；
- 三是有利于创新企业更早积累生产技术和管理经验，获得产品成本和质量控制方面的经验；
- 四是自主创新产品初期都处于完全独占性垄断地位，有利于企业较早建立原料供应网络和牢固的销售渠道，获得超额利润。
缺点：
- 一是需要巨额的投入，不仅要投巨资于研发，还必须拥有实力雄厚的研发队伍，具备一流的研发水平；
- 二是高风险性；
- 三是时间长，不确定性大；
- 四是市场开发难度大、资金投入多、时滞性强，市场开发投入收益较易被跟随者无偿占有；
- 五是在一些法律不健全、知识产权保护不力的地方，自主创新成果有可能面临被侵犯的危险，搭便车现象难以避免。
- 因此，自主创新主要适用于少数实力超群的大型跨国公司。
模仿创新——创新主体通过学习模仿自主创新者的方法，引进、购买或破译自主创新者的核心技术和技术秘密，并以其为基础进行改进的做法。模仿创新是各国企业普遍采用的创新行为；
合作创新——企业与科研机构、高等院校之间或企业间联合开展创新的做法，是自主与模仿相结合的创新活动。

优点：
- 缩短企业创新时间，增强企业竞争地位
- 有助于企业打破行业壁垒，以较低的成本进入新产业
- 有助于企业参与分摊创新成本和分散创新风险

两者的不同： 过程模式关注技术创新”如何发生”——即从创意产生到市场实现的流程路径及阶段划分；战略模式关注技术创新”从何而来”——即创新主体获取核心技术的方式。

Q2-6：熊彼特将创新概括为哪五种形式？

引进新产品；
采用新技术；
开辟新市场；
控制原材料新供应来源；
引入新型工业组织。

Q2-7：简述商业模式创新的动力和途径

商业模式创新的动力：

商业环境的变化；
新技术的发展需要；
市场机会的拉动；
竞争的巨大压力。

商业模式创新的途径：

商业模式系统的创新；
商业模式组成要素的创新；
基于创新程度视角的创新途径；
价值链视角的商业模式创新。

Q2-8：简述技术创新的作用

技术创新是经济增长的根本动力，经济的持续增长来源于技术创新的持续活跃。
技术创新是企业生存发展的需要，能弥补传统方式所无法弥补的增长鸿沟。

Q2-9：简述知识产权保护与技术创新的关系

知识产权保护对不同企业的创新具有不同的效应；
对于创新能力强的企业来说，知识产权保护为企业创新提供了动力。一方面，知识产权保护保证了企业在一定的期限内从创新产品中获得垄断性收益的权利。另一方面，知识产权保护使其他企业的模仿和“盗版”的成本提高；
对于创新能力弱的企业来说，知识产权保护为企业创新设置了障碍。

第三章经济性评价基本要素

★ Q6：机会成本和沉没成本有何不同？为什么在工程经济分析中要引入经营成本的概念？

机会成本——概念：一种选择或决策的代价——将有限资源用于某种特定用途时而放弃的其他最好用途的价值（其他最高收益）。解读：因为资源是稀缺的，我们做任何选择都是有成本的。如果一项资源既能用于甲用途，又能用于乙用途或其它用途，那么该资源用于甲用途的机会成本，就是该资源用于被放弃的其它用途本来可以得到的最高收益。

沉没成本——指过去已经支出而现在无法得到补偿的成本。其与当前企业经营决策无关。

两者不同： 机会成本面向未来，是做出一种选择时所放弃的其他最好用途的最高收益，与决策相关；沉没成本面向过去，是已经支出且无法得到补偿的成本，与当前决策无关。

经营成本是在一定期间内（通常为1年）由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出。是基于投资方案本身，为了分析的需要，从产品总成本中分离出来的一部分费用。

★ Q7：简述供决策用的成本概念

会计成本（总成本费用）：
机会成本： 一种选择或决策的代价——将有限资源用于某种特定用途时而放弃的其他最好用途的价值（其他最高收益）。如果一项资源既能用于甲用途，又能用于乙用途或其它用途，那么该资源用于甲用途的机会成本，就是该资源用于被放弃的其它用途本来可以得到的最高收益。
经济成本： 经济成本 = 显性成本 + 隐性成本。显性成本——看得见的实际成本（如企业购买原材料、设备、劳动力、支付借款利息）——写入合同契约的成本。隐性成本——企业自有资源，实际上已投入，但在形式上没有按合同支付报酬的那部分成本——机会成本。
沉没成本： 指过去已经支出而现在无法得到补偿的成本。其与当前企业经营决策无关。
经营成本： 是在一定期间内（通常为1年）由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出。是基于投资方案本身，为了分析的需要，从产品总成本中分离出来的一部分费用。经营成本=总成本-（折旧费+摊销费+利息）
固定成本： 在一定产量范围内不随产量变动而变动的费用。如管理人员工资及福利、差旅费、设备折旧费、修理费、办公费用、利息支出等。特点：其总额在一定时期和一定业务量范围内不随产量的增加而变动；就单位产品成本而言，其中的固定成本部分与产量的增减成反比，即产量增加时，单位产品的固定成本减少。
变动成本： 总成本中随产量变动而变动的费用，例如直接原材料、直接人工费、直接燃料和动力费及包装费等。特点：变动成本总额随产量的增加而增加；就单位产品成本而言，变动成本部分固定不变。
边际成本： 又称增量成本，是企业每增加一个单位产品产量所产生的成本增加量（所支付的追加成本）。表明每一单位产品成本与总产品量有关。因为边际成本考虑的是单位产量变动，故固定成本可以视为不变，因此边际成本实际上是总变动成本之差。

Q3-8：什么是经济效果？经济效果有哪三种表达方式？

经济效果——即成果与消耗之比，或产出的经济成果与投入的资源总量之比。

经济效益——即有效劳动成果与劳动耗费之比，或符合社会需求的有效产出与投入之比。

三种表达方式：

差额表示法： 经济效果＝成果－劳动消耗。比如，利润、利税额、净现值等指标。
比值表示法： 经济效果 = 成果/消耗。比如，劳动生产率等指标。
差额比值表示法： 经济效果 = (成果-消耗)/消耗。比如，投资利润率、成本利润率等指标。

经济效果的分类：

企业经济效果和国民经济效果：从企业利益出发，分析得出的技术方案为企业带来的效果称为企业经济效果；而技术方案对地区经济乃至整个国民经济和社会产生的效果称为国民经济效果。
直接经济效果和间接经济效果：直接经济效果指项目自身直接产生并得到的经济效果；间接经济效果指项目带来的自身之外的经济效果。
有形经济效果和无形经济效果：有形经济效果指能用货币计量的经济效果；无形经济效果指难以用货币计量的经济效果。

现金流量图：

Q3-9：什么是资金的时间价值？影响资金等值的因素有哪些？

资金时间价值——不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。从两方面理解：从投资者的角度看，资金的时间价值表现为资金运动过程中价值的增值。从消费者的角度看，资金一旦用于投资，就不能用于消费。资金的时间价值体现为放弃现期消费的损失所得到的必要补偿。

资金等值——是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。

影响资金等值的因素有三个： 资金额大小；资金发生的时间；利率。

Q3-10：什么是固定资产折旧？加速折旧法有何特点？

固定资产折旧——一定时期内将固定资产损耗计入产品成本费用的方式，称为固定资产折旧。

平均年限法：

工作量法（专业设备和交通运输车辆）：

加速折旧法：

这是在设备折旧期内，前期较多而后期较少、递减的提取折旧费，从而使设备资产损耗得到加速补偿的计提折旧费的方法。
在生产技术高速发展的情况下，采用加速折旧可以使设备资产的损耗快速补偿，及时回收设备更新所需的资金同时，设备在效率高时多折旧、效率低时少折旧符合收入与费用配比的原则。
加速折旧在保持税金总额不变的前提下，税金的资金时间价值发生了变化。即前期可以少交税，而在后期多交税，从而达到降低税金现值的目的。是一种税收优惠的政策。
双倍余额递减法：
$$
d=\frac{2}{N_D}×100%
$$
- 应当在其固定资产折旧年限到期前两年内，将固定资产净值扣除预计净残值后的净额平均摊销，即最后两年改为平均年限折旧法计算折旧。
年数总和法：
$$
年折旧率：\frac{(折旧年限-已使用年数)}{折旧年限×(折旧年限+1)÷2×100%}
$$

$$
年折旧费=(固定资产原值-预计净残值)×年折旧率
$$
加速折旧法（双倍余额递减法、年数总和法）的特点：
- 优点：促进技术进步；符合收入成本配比原则；使成本费用在整个使用期内较为平衡。
- 缺点：前期成本提高，利润降低，抵扣了企业应缴税款，等于国家提供了变相无息贷款。

Q3-11：简述投资的概念和构成

一是指特定的经济活动，即为将来获益或避险而进行的资金投放活动（证券投资和产业投资）
二是指投放的资金，即为了保证项目投产和生产经营活动的正常进行而投入的活劳动和物化劳动价值的总和（固定资产投资和流动资产投资）

固定资产投资：

固定资产概念——使用期限在一年以上，单位价值在一定额度以内，在使用过程中保持原来形态的资产。
固定资产特点——能以同样的实物形态连续多次为生产周期服务。固定资产的价值随着它的使用磨损，以折旧方式分期分批转移到产品价值中去，构成产品成本的一部分。
固定资产折旧——一定时期内将固定资产损耗计入产品成本费用的方式，称为固定资产折旧。
固定资产净值和残值——固定资产使用一段时间后，其原值扣除累计的折旧费称为固定资产净值。固定资产报废时的残余价值称为固定资产残值。

流动资产投资：

流动资产概念——可以在1年或超过1年的一个营业周期内变现或耗用的资产。主要包括存货、应收款项和现金等。
存货——库存原材料、在成品、半成品、产成品等。
应收账款——对外销售产品或劳务，而向购货单位收取的款项等。
现金——库存现金、银行存款、有价证券等货币资金。

固定资产投资和流动资产投资的关系：

固定资产的结果形成劳动手段；流动资产投资的结果形成劳动对象。
固定资产投资和流动资产投资都是生产过程中不可缺少的生产要素。需要相互配合。
固定资产投资从项目动工到建成交付使用，需要经历很长时间。流动资产投资可以很快收回。
固定资产投资的回收依赖于流动资产的顺利周转。因为其回收为折旧和固定资产残值。而折旧的回收依赖于生产的顺利进行。

无形资产投资和递延资产投资：

无形资产概念——企业长期使用但没有实体形态的可以持续为企业带来经济效益的资产。如专利权、商标权、专有技术、专营权、土地使用权等。
递延资产概念——不能全部记入当期損益，应在以后年内分期摊销的各项费用。如开办费、大修理费、租入固定资产改良支出及一年以上的长期待摊费用等。

第四章经济性评价方法

★ Q8：简述寿命期不相等互斥方案选择的方法有哪几种？

寿命期不相等互斥方案比选的方法有三种：

最小公倍数法（NPV或者PC）——以各备选方案的寿命周期的最小公倍数作为比选的共同期限，假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量换算到现值（即NPV法），按最小公倍数进行重复计算，直到分析期结束。
年值法（NAV或者AC）——用净年值(NAV)或费用年值(AC)评价。
研究期法（NPV或者PC）——针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的研究期，通过比较各方案在该期内的净现值NPV（或PC）来比选方案。研究期的选择一般以各方案中寿命最短方案为比较的研究期（也可以不是）。这种方法计算简便，可以避免重复性假设。

研究期法涉及寿命期结束后，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：第一种考虑方案研究期以外未使用价值；第二种不考虑方案研究期以外未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量计算。

备选方案类型：

独立型——各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策；
互斥型——是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个

不仅要进行方案本身的“绝对效果检验”，还需进行方案之间的“相对经济效果检验

基本方法：增量分析法——通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果
- 寿命期相等的互斥方案比选
- 寿命期不相等的互斥方案比选
混合型——独立方案与互斥方案混合的情况

寿命期相等互斥方案比选：

一般采取判断其增量投资的经济效果，即判断投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益（高于行业平均收益率）
常用指标：NPV、IRR 、△NPV、△IRR、NAV、PC、AC
比选判别准则：
- 净现值NPV最大且大于零的方案最优；
- 内部收益率IRR最大并不能保证项目比选结论的正确性。只有采用增量内部收益率△IRR指标才能保证比选结论的正确性；
- 增量内部收益率△IRR≥i0（基准收益率），则投资大的方案为优；若△IRR＜i0，则投资小的方案为优；
- 净年值NAV最大且大于零的方案最优；
- 费用现值PC或费用年值AC最小的方案最优。

★ Q9：简述内部收益率指标的优缺点

内部收益率（IRR）——使净现值NPV为零时的折现率。

优点： 净现值法必须事先设定一个折现率，内部收益率指标则不事先设定折现率，它将求出项目实际能达到的投资效率(即内部收益率)。

IRR是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的。IRR反映了项目未被收回投资的赢利能力，它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目寿命周期内各年净收益大小的影响，取决于项目内部。因此，IRR是未回收资金的增值率。

缺点/局限： 在互斥方案比选中，内部收益率IRR最大并不能保证项目比选结论的正确性。只有采用增量内部收益率△IRR指标才能保证比选结论的正确性。

对于单个方案的评价，内部收益率IRR准则与净现值NPV准则，其评价结论是一致的。

★ Q10：针对同一个投资项目，如何选择不同的指标进行评价？

经济性评价——按照自定的决策目标，通过项目（或方案）的各项费用和投资效益分析，对项目是否具有投资价值作出估计与决断。经济性评价方法主要包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类。对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价。

三大评价指标各有不同的意义和侧重点：

投资回收期： 反映本金回收的时间，既反映盈利能力，又反映项目风险。投资回收期指标直观、简单，直接表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。但投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。
净现值： 反映项目在寿命周期里有没有达到要求的收益水平。净值指标优点为全面反映项目在寿命期内效益情况；缺点为事先要确定一个比较准确的基准收益率，单纯看净现值容易忽视资金使用效率高的项目。
内部收益率： 反映实际占用的、未回收投资的收益率水平。优点是不事先设定折现率，求出项目实际能达到的投资效率。

综上，针对同一个投资项目，应先用投资回收期进行粗略评价，再结合净现值判断项目是否达到要求的收益水平，同时用内部收益率了解项目的实际投资效率，并且必须同时进行确定性评价和不确定性评价。

根据方案类型选择指标：

单方案评价：投资回收期、净现值、内部收益率
互斥方案选优：净现值、净年值、增额净现值、增额收益率
资金约束条件下独立方案选优：组合法、效率指标排序法
混合方案选优：效率指标排序法

Q4-11：简述投资回收期法的优缺点

优点： 投资回收期指标直观、简单，直接表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。

缺点： 没有反映投资回收期以后的方案运行情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。

判据： 采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资回收期TP与标准的投资回收期Tb进行比较：（1）TP ≤ Tb，该方案是合理的，说明方案投资利用效率高于行业基准收益率。（2）TP > Tb，该方案是不合理的，说明方案投资利用效率低于行业基准收益率。

概念：

投资回收期—指投资回收的期限。即投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。通常用“年”表示
静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素
$$
投资回收期T=累计净现金流量开始出现正值的年份-1+\frac{|上年累计净现金流量|}{当年净现金流量}
$$
动态投资回收期：考虑资金时间价值因素
$$
T_p=累计净现金流量折现值开始出现正值的年份-1+\frac{|上年累计净现金流量折现值|}{当年净现金流量折现值}
$$
投资回收期计算—一般从工程项目开始投入之日算起，即应包括项目的建设期

Q4-12：简述净现值（NPV）的判别准则

净现值（NPV）——是指项目（或方案）在寿命期内各年的净现金流量（CI-CO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时点的现值之和。

判别准则：

NPV > 0，表明方案除能达到要求的基准收益率外，还能得到超额收益，方案可行。
NPV = 0，表明方案正好达到要求的基准收益率，方案一般可行。
NPV < 0，表明方案没有达到要求的基准收益率，方案不合理、不可行。

净值指标优点： 全面反映项目在寿命期内效益情况。
净值指标缺点： 事先要确定一个比较准确的基准收益率。单纯看净现值容易忽视资金使用效率高的项目。

Q4-13：简述内部收益率（IRR）的判别准则

内部收益率（IRR）：使净现值NPV为零时的折现率。

判别准则：

若IRR ≥ i0，则项目在经济效果上可以接受；
若IRR < i0，则项目应予否定。（i0为基准收益率）

一般情况下，当IRR ≥ i0时，NPV（i0）≥ 0；当IRR < i0时，NPV（i0）< 0。因此，对于单个方案的评价，内部收益率IRR准则与净现值NPV准则，其评价结论是一致的。

第五章不确定性与风险分析

★ Q11：什么是敏感性分析？敏感性分析的主要步骤有哪些？

定义： 敏感性分析（Sensitivity Analysis）是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。

分析指标：

指敏感性分析的具体对象，即方案的经济效果指标，如净现值、净年值、内部收益率及投资回收期等。
根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

主要步骤：

确定分析的经济效益指标。
评价投资项目的经济效益指标主要包括：净现值、内部收益率、投资利润率、投资回收期等。
选定不确定性因素，设定其变化范围。
计算不确定性因素变动对项目经济效益指标的影响程度，找出敏感性因素。
绘制敏感性分析图，求出不确定性因素变化的极限值。

★ Q12：不确定性分析的常用方法有哪些？这些方法各有何作用？

常用方法包括盈亏平衡分析法和敏感性分析法。

（1）盈亏平衡分析法：
盈亏平衡分析（Break-even Analysis；BEA）指在一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据方案成本—收益相平衡的原则，确定方案产量、成本与利润之间变化与平衡关系的方法。由于盈亏平衡分析是分析产销量、成本与利润的关系，又称为量本利分析。

作用一： 确定盈亏平衡点产量。盈亏平衡点产量是指企业不盈不亏时的产量，或称保本产量，这时企业的总收入等于总成本。如果某一方案的销售量大于盈亏平衡点产量，说明该方案有利可图；否则就会亏本，是不可取的。
作用二： 确定企业的安全边际。安全边际是指企业预期（或实际）销售量与盈亏平衡点销售量之间的差额。这个差额越大，说明企业能经得起市场需求的波动，经营比较安全，风险较小。盈亏平衡点和额定量相差越远，说明方案盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，方案有较大的抗经营风险。

（2）敏感性分析法：
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。

作用一： 找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据；
作用二： 研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；
作用三： 比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。

不确定因素：

宏观因素
- 政策因素：税收或补贴工具会不可避免地对产品成本带来影响
- 经济环境：通胀等宏观经济环境会对融资成本和企业财富带来影响
市场因素
- 投资扎堆、市场需求变动、价格变动都会给企业带来巨大不确定性
技术因素
- 技术进步往往会促进价格降低，对产品成本会带来复杂影响
项目因素
- 资金链断裂、施工拖延等会引起项目无法如期完工投产等影响

不确定性评价：

影响方案经济效果的各种经济要素(价格、销售量)的未来变化带有不确定性；
测算方案中各种经济要素的取值(投资额、产量)由于缺乏足够准确信息或者测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标带有不确定性；
不确定性分析就是通过分析不确定性因素变动对评价结论的影响，来判断项目的风险和评价结论的可靠性。

Q5-14：什么是盈亏平衡分析？盈亏平衡点的含义是什么？

盈亏平衡分析（Break-even Analysis；BEA）指在一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据方案成本—收益相平衡的原则，确定方案产量、成本与利润之间变化与平衡关系的方法。由于盈亏平衡分析是分析产销量、成本与利润的关系，又称为量本利分析。

盈亏平衡点（Break-even Point; BEP）： 方案的收益与成本相等（盈亏转折点）时就是盈亏平衡，该状态的数量点即盈亏平衡点。盈亏平衡分析就是找出方案的盈亏平衡点。盈亏平衡点和额定量相差越远，说明方案盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，方案有较大的抗经营风险。盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之风险则越大。

盈亏平衡点的确定（代数法）：
$$
利润=销售收入-(总固定成本+总变动成本)
$$

$$
Π=P×Q-(C_f+C_v×Q)
$$

$$
Q=\frac{C_f+Π}{P-C_v}
$$

盈亏平衡时，即π=0,
$$
Q^*=\frac{C_f}{P-C_v}(平衡点产量)
$$

$$
P^*=C_v+\frac{C_f}{Q_0}(盈亏平衡销量单价;产品销量,项目设计生产能力)
$$

$$
C_f^*=(P-C_v)Q_0(盈亏平衡固定成本)
$$

$$
C_v^*=P-\frac{C_f}{Q_0}(盈亏平衡单位可变成本)
$$

$$
E=\frac{Q^*}{Q_0}×100%=\frac{C_f}{(P-C_v)×Q_0}×100%
$$

$$
经营安全率=\frac{预期或实际销售量-保本销售量}{预期或实际销售量}=\frac{Q_0-Q^*}{Q_0}
$$

Q5-15：线性盈亏平衡分析的基本假设条件有哪些？

盈亏平衡分析的基本假设：

所采取的数据是投资方案在正常年份内达到设计进度和生产能力条件下的数据，不考虑资金的时间价值及其他因素影响；
产品品种构成稳定，不随产品品种构成变化而对收益和成本产生影响；
假定生产量等于销售量（产销平衡），不存在滞销情况。

线性盈亏平衡分析的假设条件：

生产量等于销售量
固定成本不变，单位可变成本与生产量成正比变化
销售价格不变
只按单一产品计算

Q5-16：盈亏平衡分析法的局限性有哪些？

盈亏平衡分析法的局限：

一种短期分析方法，不适用于长期投资分析
不能对项目评价结论的可靠性作出判断

盈亏平衡分析还包含了许多假设，其在实际应用中有一定的局限性。

第六章设备更新与租赁决策

Q6-1：简述设备磨损的类型及其补偿方式

设备磨损有两种形式：有形磨损和无形磨损。

第I种有形磨损： 设备使用时在力的作用下，零部件或整个设备受到摩擦、冲击、振动或疲劳，使设备的实体遭受到损伤。通常表现为：①零部件原始尺寸的改变，甚至其形状发生改变；②公差配合性质的改变，以及精度的降低；③零部件的损坏。
第II种有形磨损： 设备在闲置中受到自然力的作用产生锈蚀、老化，或是由于缺乏必要的保护、保养而自然丧失精度和工作能力，产生物质磨损。
第I种无形磨损： 设备技术结构和性能没有变化，但因制造工艺改进，劳动生产率提高，生产相同设备所需的必要劳动减少，导致再生产费用降低而引起贬值。
第II种无形磨损： 由于科学技术进步，不断创新出性能更完善、效率更高的设备，使原有设备相对陈旧落后，其经济效益相对降低而发生贬值。这类磨损不影响其使用性能和技术性能。

设备磨损补偿方式主要有修理、改装和更新。

修理：更换部分已磨损的零部件和调整设备，以恢复设备的生产功能和效率。主要包括日常维护、小修、中修和大修，属于局部补偿。
改装：对设备的结构作局部的改进和技术上的革新，如增添新的、必须的零部件，以增加设备的生产功能和效率为主，属于局部补偿。
更新：对整个设备进行更换，主要有两种形式：一是使用相同设备去更换旧设备；另一种是用技术更先进、效率更高、耗费更少的新设备更换旧设备，属于全部补偿。

Q6-2：简述设备的三种寿命形态及其决定因素

（1）自然寿命，又称物质寿命，从投入使用开始，直到因发生物质磨损而不能继续使用、报废为止所经历的时间。主要由有形磨损所决定。

（2）技术寿命，又称有效寿命。指设备在市场上维持其价值的时期，即从开始使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间。主要由无形磨损所决定。

（3）经济寿命。从投入使用到因继续使用不经济而被更新所经历的时间。

Q6-3：简述设备租赁的优缺点

优点：

减少设备对资金的占用；
满足暂时性和季节性设备需要；
减少设备陈旧过时和技术落后的风险；
使承租人享受设备试用以及税收减免等优惠。

缺点：

只有使用权，不能处置设备，也不能用于担保、抵押贷款；
租赁总费用高于购置费用；
长期支付租金，形成长期负债；
租赁合同规定严格，毁约要赔偿损失等。

第七章价值工程

★ Q13：简述价值工程分析的三大基本要素及提高价值的主要途径

价值工程三要素：功能(Function)、寿命周期成本(Life-Cycle Cost)和价值(Value)。

功能： 指产品满足人们某种需要的能力和程度。
寿命周期成本： 指产品或作业在寿命期内所花费的全部费用。主要包括产品研制成本、生产成本和生产后储存、流通、销售的全部费用C1；用户整个使用过程的费用C2和残值C3。
价值： 指产品或作业具有的必要功能与取得该功能的寿命周期成本的比值，即效用(或功能)与费用之比。**价值(V) = 功能(F) / 寿命周期成本(C)**。

提高产品或作业价值的五种主要途径：

途径	公式	说明
1	价值(V↑↑) = 功能(F↑) / 成本(C↓)	成本降低，功能提高
2	价值(V↑) = 功能(F↑) / 成本(C→)	成本不变，功能提高
3	价值(V↑) = 功能(F→) / 成本(C↓)	功能不变，成本下降
4	价值(V↑) = 功能(F↑↑) / 成本(C↑)	成本略有增加，功能大幅度提高
5	价值(V↑) = 功能(F↓) / 成本(C↓↓)	功能略有下降，成本大幅度下降

Q7-2：什么是价值工程？价值工程的工作步骤有哪些？

价值工程(Value Engineering, VE)，又称为价值分析(Value Analysis, VA)，是指以产品或作业的功能分析为核心，以提高产品或作业的价值为目的，力求以最低寿命周期成本实现产品或作业使用所要求的必要功能的一项有组织的创造性活动。

价值工程的工作程序（基本步骤）：

阶段	步骤
准备阶段	1.工作对象选择 2.信息搜集
分析阶段	3.功能定义 4.功能整理 5.功能成本分析 6.功能评价 7.确定改进范围
创新阶段	8.方案创造 9.概略评价 10.调整完善 11.详细评价 12.提出提案
实施阶段	13.审批 14.实施与检查 15.成果鉴定

Q7-3：简述价值系数法判断功能改进目标的三种结果及含义

$$
成本系数=\frac{零件成本}{总成本}
$$

$$
价值系数=\frac{功能评价系数}{成本系数}
$$

功能评价系数可由0-1评分法求得

价值系数 = 1： 零件成本与功能完美匹配；
价值系数 > 1： 零件成本较低或功能过剩；
价值系数 < 1： 零件成本较高或功能不足；
价值系数 = 0： 零件可被整合或剔除。

Q7-4：简述对象选择的三个方法

百分比法：通过分析产品对两个或两个以上经济指标的影响程度(百分比)来确定。拟选对象数目不多时，具有较强的针对性和有效性。
价值指数法：在应用价值指数法选择价值工程的对象时，应当综合考虑价值指数偏离1的程度和改善幅度，优选选择V＜1且改进幅度较大的产品或零部件。一般适用于产品功能单一、可计量，产品性能和生产特点可比的系列产品或零部件的价值工程对象选择。
ABC分析法：根据研究对象对某项目技术经济指标的影响程度和研究对象数量的比例大小两个因素，把所有研究对象分成主次有别的A、B、C三类的方法。

第八章建设项目可行性研究

★ Q14：简述编制可行性研究报告的主要框架内容

可行性研究的主要内容：

总论
市场需求预测和拟建规模
原材料、能源及公用设施情况
建厂条件和厂址方案
工艺技术和设备的选择
环境保护与劳动安全
企业组织、劳动定员和人员培训
项目实施进度的建议
投资估算与资金筹措
建设项目财务评价
建设项目国民经济评价
敏感性分析与盈亏平衡分析
风险分析
结论与建议

可归结为三大方面： 必要性（为什么建设）、可行性（怎么建设）、合理性（经济性、社会可接受性，即经济效益分析及最终结论）。

Q8-2：简述项目可行性研究报告的作用

项目可研报告不仅是企业获得政府审批、银行融资的需要，也是企业提升投资决策和经营管理水平的重要工具。

可研是提高投资效益的首要措施。
可研是项目决策的依据。
可研是项目建设筹措资金的依据。
可研可作为项目洽谈、签订协约的依据。
可研可作为工程设计、设备订货、施工准备、新设备、新技术、新工艺研制等工作的依据。
可研是环保部门审查项目、是建设管理部门申请建设执照的依据。
可研是发改部门编制项目固定资产投资的依据。
可研是项目达成后，作为经理人员评价标准的依据。

Q8-3：简述可行性研究从逻辑上的三个核心要求

逻辑上：

需要有理有据。 每个重点观点需要交代清楚4个问题：为什么要做？打算怎么做？有何基础或优势？预期结果如何？
需要体现特色。 需要体现该行业、该项目、该区域的特点。
方案需要创新。 项目效益很大程度上从解决方案的创新开始的。

第九章项目可持续发展评价

Q9-1：简述可持续发展的定义及其内涵

可持续发展的定义（布伦特兰夫人，1987年《我们共同的未来》）：”满足当代人的需求，又不损害子孙后代满足其需求能力的发展”。

其内涵主要是：

可持续发展的公平性原则
可持续发展的持续性原则
可持续发展的系统性原则

基本要点：

人类要发展，尤其是穷人要发展；
发展有限度，不能危及后世发展。

Q9-2：简述投资项目可持续发展评价的内容

投资项目可持续发展评价内容：

项目经济效果评价
资源与能源利用评价
环境可持续发展评价
社会可持续发展评价

Q9-3：简述项目后评价的内容

项目后评价的内容包括：

项目建设必要性的后评价
项目生产建设条件的后评价
项目技术方案的后评价
项目经济后评价
项目影响后评价

第十章创业计划书编制

★ Q15：简述编制规范的创业计划书的基本框架内容及好的专业的创业计划书的共通特点

一、创业计划书的基本框架内容：

创业计划书的基本框架包括以下11个主要模块：

执行概要
项目/产品/服务介绍
管理团队与组织计划
行业市场与竞争分析
营销推广策略与计划
生产运营管理计划
财务分析及融资计划
资金退出及回报机制
风险分析与防范对策
实施日程计划
附件

二、好的专业的创业计划书的共通特点：

一份好的创业计划书应具备以下特点：

用心策划
模式创新
专业素养
思路清晰
制作精美
产品独特

三、创业计划书的编制原则：

行业市场研究深入细致，直面竞争不回避
文本制作篇幅适当、设计精良、图表丰富、可读性强
创业者及管理团队富有战斗力，职业性专业性强
措辞行文简明扼要、条理清晰、数据精确、事实客观、内容动人
商业理念具有社会使命感，客户价值至上
产品与服务描述清楚明了，突出创新特征
灵活原则：根据创业阶段、项目大小、阅读对象和用途不同，模块内容安排不同，侧重点也各不尽相同

四、谨防九大常见误区：

盲目估计市场规模；财务规划不清晰；过分依赖关键人物而不是团队；只写给投资人看；商业模式、盈利模式描述模糊；忽视产品精准定位；缺乏退出回报约束；过度追求包装；忽视市场营销计划。

Q10-2：简述创业计划书的概念

创业计划书是在前期调研分析基础上制定的全方位描述创业项目发展目标、战略、前景及实施过程的商业计划（Business Plan）。具体描述与新创企业项目相关的外部环境、内部条件和要素特点等，为业务发展提供详细路线图及实施标准。通常创业计划是创业管理、组织管理、生产运营、市场营销、战略管理、金融财务、风险控制等各职能计划的综合。

创业计划书体现创业者的综合素质，是创业者获取投融资的”敲门砖”，是创业者和新创企业成长的”加速器”。

Q10-3：简述创业计划书的四大作用

获得政府资金
获得投资融资（AF/VC/PE）
规范创业项目
申请银行贷款

Q10-4：简述创业计划书的编制流程

创业计划书的编制流程分为四个阶段：

第一阶段：创意构想梳理与概念目标形成

商业理念、概念、目标等
提炼项目带来的客户价值
评估产品与服务创新程度
科学预测足够的市场规模
客观说明可行性和赢利性

第二阶段：前期市场调研与可行性分析

行业现状及市场预测
竞争对手调查与分析
项目可行性分析研究

第三阶段：创业计划书初稿撰写阶段

市场痛点与竞争策略
业务体系与组织构架
营销策略与商业模式
生产运营与管理计划
财务分析与融资方案

第四阶段：创业计划书终稿完成阶段

管理团队与组织策略
财务预测与资金退出回报机制
风险分析与防范对策
实施日程计划
执行概要
附录资料
不同类型及不同版本的制作

Q10-5：简述创业计划书中财务分析与预测的主要内容

财务分析与预测主要包括以下内容：

做好三张财务报表：损益表、资产负债表、现金流量表
未来三到五年的财务预测表（至少要有一年是在实现收支平衡之后，即在有了正现金流之后）
最初两年的详细财务规划
所有财务预测数据都必须基于合理的假设
盈亏平衡点分析（参见本课程第四章学习内容）

Q10-6：简述创业计划书编制中”给谁看”和”看什么”的关键问题

给谁看：

创业者是第一作者和第一读者
种子、天使、风投等实际投资人
投资机构、私募机构、银行、政府等
大赛专家评委
投资顾问、风控顾问、注册会计师、税务师、律师等专家

看什么（九大关键内容）：

你是谁（包括创业背景、项目背景、团队背景等）
能够提供什么独特的创新产品或服务
市场痛点何在？竞争对手是谁
营销战略是什么
生产运营模式是什么？如何保持盈利
需要多少资金？财务规划是否合理
谁会购买产品或服务
拥有多少关键经营资源
风险防范、退出回报机制如何

Q10-7：简述创业计划书融资计划中资金退出的主要方式

资金退出机制：

主动退出和被动退出
回购（偿付协议）
并购转让
公开上市

投资回报方式：

合理计算投资回报率（ROI）
通常按内部收益率（IRR）计算
事先事中事后协议

附录：复习题与章节对应表

复习题号	题目关键词	所属章节
1	三大时代背景与三大使命	第一章导论
2	技术与经济的关系	第一章导论
3	技术经济分析的一般过程	第一章导论
4	技术创新与技术发明的区别与联系	第二章技术创新
5	技术创新过程与战略模式的不同	第二章技术创新
6	机会成本与沉没成本/经营成本	第三章经济性评价基本要素
7	供决策用的成本概念	第三章经济性评价基本要素
8	寿命期不相等互斥方案选择方法	第四章经济性评价方法
9	内部收益率指标的优缺点	第四章经济性评价方法
10	如何选择不同指标进行评价	第四章经济性评价方法
11	敏感性分析及其步骤	第五章不确定性与风险分析
12	不确定性分析的常用方法及作用	第五章不确定性与风险分析
13	价值工程三大要素及提高价值途径	第七章价值工程
14	可行性研究报告的框架内容	第八章建设项目可行性研究
15	创业计划书框架及共通特点	第十章创业计划书编制

第二部分：计算题

第三章经济性评价基本要素 — 计算题

本章计算题主要涉及：资金时间价值计算（单利/复利）、等值计算公式应用（一次支付、等额分付、等差序列）、名义利率与实际利率、固定资产折旧（三种方法）、成本与利润计算、机会成本与沉没成本决策分析。

C3-1：单利法债券买入价计算

题目： 某人拟从证券市场购买1年前发行的3年期年利率为14%（单利）、到期一次还本付息、面额为100元的国库券，若此人要求在余下的2年中获得12%的年利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？

已知条件：

参数	数值
国库券面额	100元
发行期限	3年，已过1年，剩余2年
票面利率	14%（单利）
要求收益率	12%（单利）

解：

设该人以P元买入此国库券。

国库券到期本利和：F = 100 × (1 + 14% × 3) = 100 × 1.42 = 142 元
要求收益条件下：P × (1 + 12% × 2) = F
因此：P × 1.24 = 142
P = 142 / 1.24 = 114.52 元

答案： 以不高于 114.52元 的价格买入。

【提示】单利法公式：F = P × (1 + i × n)。单利只对本金计算利息，利息不再生利息；复利是”利滚利”。

C3-2：复利法借款终值计算

题目： 某人以复利方式借款5000元，年利率为10%，则5年后应还款多少元？

已知条件：

参数	数值
借款本金 P	5000 元
年利率 i	10%
年限 n	5 年

解：

F = P × (1 + i)^n = 5000 × (1 + 10%)^5 = 5000 × 1.6105 = 8055 元

答案： 5年后应还款 8055元。

C3-3：名义利率与实际利率 — 半年计息存款【类型9：等额年金/基金投资计算】

题目： 某A现存款1000元，年利率为10%，计息周期为半年，复利计息。问5年末存款金额为多少？

已知条件：

参数	数值
本金 P	1000 元
名义年利率 r	10%
计息周期 m	2（半年计息）
年限 n	5 年

解：

方法一：按年实际利率计算。
实际利率 i = (1 + r/m)^m − 1 = (1 + 10%/2)^2 − 1 = (1.05)^2 − 1 = 10.25%
F = 1000 × (1 + 10.25%)^5 = 1000 × 1.6289 = 1628.9 元

方法二：按计息周期利率计算。
每半年利率 = 10% / 2 = 5%，总期数 = 5 × 2 = 10
F = 1000 × (1 + 5%)^10 = 1000 × 1.6289 = 1628.9 元

答案： 5年末存款金额为 1628.9元。

【提示】名义利率是合同写的利率，实际利率考虑复利次数。公式：i = (1 + r/m)^m − 1。计息次数越多，实际利率越高（如信用卡按日计息）。

C3-4：一次支付终值 — 遗产继承【类型9】

题目： 一份遗书上规定有250000元留给未成年的女儿，但是暂由她的保护人保管8年。若这笔资金的利率是5%，问8年后这位女孩可以得到多少钱？

已知条件：

参数	数值
现值 P	250000 元
利率 i	5%
年限 n	8 年

解：

F = P × (F/P, 5%, 8) = 250000 × 1.477 = 369250 元

答案： 8年后可得 369250元。

[提示] (F/P, i, n) = (1+i)^n，读作”复利终值系数”，已知现值P求终值F。

C3-5：一次支付现值 — 计划存款【类型9】

题目： 某人计划5年后从银行提取1万元，如果银行利率为12%，问现在应存入银行多少钱？

已知条件：

参数	数值
终值 F	10000 元
利率 i	12%
年限 n	5 年

解：

P = F × (P/F, 12%, 5) = 10000 × 0.5674 = 5674 元

答案： 现在需存入 5674元。在利率12%下，5年后的10000元相当于现在的5674元。

[提示] (P/F, i, n) = 1/(1+i)^n 是折现系数。折现就是把未来的钱按利率”打折”到现在。利率越高、时间越长，现值越小。

C3-6：等额分付终值 — 年金存款【类型9】

题目： 某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8%，问10年后共有多少本利和？

已知条件：

参数	数值
每年存入 A	8000 元
利率 i	8%
年限 n	10 年

解：

(F/A, 8%, 10) = [(1+0.08)^10 − 1] / 0.08 = 14.4866
F = 8000 × 14.4866 = 115892 元

答案： 10年后共有本利和 115892元。

[提示] (F/A, i, n) = [(1+i)^n − 1]/i，读作”年金终值系数”。每年末存1元，n年后变成多少钱。

C3-7：等额分付偿债基金 — 设备更新基金【类型9】

题目： 某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4年后更新设备。此项投资总额为500万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少？

已知条件：

参数	数值
终值 F	500 万元
利率 i	12%
年限 n	4 年

解：

(A/F, 12%, 4) = 0.12 / [(1.12)^4 − 1] = 0.12 / 0.5735 = 0.2092
A = 500 × 0.2092 = 104.62 万元

答案： 每年年末至少存款 104.62万元。

[提示] (A/F, i, n)是偿债基金系数，与(F/A, i, n)互为倒数。意为为了n年后有一笔钱F，每年末等额存多少钱。

C3-8：等额分付现值 — 设备购买价格【类型1：净现值计算】

题目： 某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20%，问投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？

已知条件：

参数	数值
年净收益 A	20 万元
收益率 i	20%
经济寿命 n	8 年
残值	0

解：

(P/A, 20%, 8) = 3.837
P = 20 × 3.837 = 76.74 万元

答案： 投资者最多愿意出 76.74万元。

【解析】此问题本质是NPV计算：未来8年每年20万的收益按20%折现到现在值76.74万。若设备价格低于此值，NPV>0，值得购买。

C3-9：资金回收 — 等额偿还贷款【类型9】

题目： 某投资项目贷款200万元，银行4年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为10%，那么项目每年的净收益不应少于多少万元？

已知条件：

参数	数值
贷款本金 P	200 万元
利率 i	10%
还款年限 n	4 年

解：

(A/P, 10%, 4) = [0.10 × 1.4641] / [1.4641 − 1] = 0.3155
A = 200 × 0.3155 = 63.09 万元

答案： 项目每年净收益至少应为 63.09万元。

[提示] (A/P, i, n)是资金回收系数，与(P/A, i, n)互为倒数。银行按揭贷款等额还款就是这个原理。

C3-10：等差序列 — 收益递减设备的现值和等额年金【类型1】

题目： 某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第8年末逐年递减3000元，设年利率为15%，按复利计息。试求该设备8年的收益现值及等额支付序列收益年金。

已知条件：

参数	数值
第一年收益 A1	10万元 = 100000元
每年递减额 G	3000元
利率 i	15%
年限 n	8年

解：

第一部分（等额）：P1 = 100000 × (P/A, 15%, 8) = 100000 × 4.4873 = 448730 元

第二部分（等差递减）：P2 = G × (P/G, 15%, 8) = 3000 × 12.474 = 37422 元

收益现值：P = P1 − P2 = 448730 − 37422 = 411308 元

等额年金：A = P × (A/P, 15%, 8) = 411308 × 0.2229 = 91680 元

答案： 8年收益现值 411308元，等额年金 91680元。

C3-11：付款方式比选 — 一次性付款 vs 分期付款【类型3：付款方案比选】

题目： 某企业拟购买大型设备，价值500万元，有两种付款方式：（1）一次性付款，优惠12%；（2）分期付款，首次支付40%，第1年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。假若企业用自有资金（机会成本10%）或借款资金（利率16%），分别应选哪种？

已知条件：

参数	数值
设备总价	500万元
方式一	一次性付 500×88% = 440万元
方式二	第0年40%, 第1年30%, 第2年20%, 第3年10%

解：

（1）自有资金，i=10%：

方式一：P = 440万元

方式二：P = 200 + 150×(P/F,10%,1) + 100×(P/F,10%,2) + 50×(P/F,10%,3)
= 200 + 150×0.9091 + 100×0.8264 + 50×0.7513
= 200 + 136.365 + 82.64 + 37.565 = 456.57万元

440 < 456.57 → 选 一次性付款。

（2）借款资金，i=16%：

方式一：P = 440万元

方式二：P = 200 + 150×(P/F,16%,1) + 100×(P/F,16%,2) + 50×(P/F,16%,3)
= 200 + 150×0.8621 + 100×0.7432 + 50×0.6407
= 200 + 129.315 + 74.32 + 32.035 = 435.66万元

440 > 435.66 → 选 分期付款。

答案：

自有资金（i=10%）：选 一次性付款
借款资金（i=16%）：选 分期付款

【提示】同一问题，利率不同结论不同！机会成本低时想早付（省总价），借款利率高时想晚付（资金留在手上更值钱）。

C3-12：设备可接受最高价格【类型1】

题目： 某企业拟购买一设备，预计有效使用寿命为5年，每年能产生年纯收益6.5万元，若企业要求的最低投资收益率为15%，问该企业可接受的设备价格为多少？

已知条件：

参数	数值
年纯收益 A	6.5万元
寿命期 n	5年
最低投资收益率 i	15%

解：

P = 6.5 × (P/A, 15%, 5) = 6.5 × 3.3522 = 21.8万元

答案： 企业可接受的最高价格为 21.8万元。

C3-13：房产投资合算性评价【类型1】

题目： 某投资者5年前以200万元买入一房产，过去5年每年获净现金收益25万元，现在该房产能以250万元出售。若投资者要求年收益率20%，问此项投资是否合算？

已知条件：

参数	数值
初始投资	200万元（5年前）
年净收益	25万元
现在售价	250万元
要求收益率 i	20%

解：

终值比较法：

按20%收益率，200万5年后应值：F1 = 200 × (F/P,20%,5) = 200 × 2.4883 = 498万元
实际收益终值：F2 = 25 × (F/A,20%,5) + 250 = 25 × 7.4416 + 250 = 186.04 + 250 = 436万元
F1(498) > F2(436)，不合算。

答案： 此项投资 不合算，没有达到20%的年收益率。

C3-14：债券现值定价【类型1】

题目： 某债券面额500元，年限5年，年利率10%，每年支付利息，到期还本。因市场利率提高，现投资者要求在余下的4年中年收益率为8%，问该债券现在价格多少时才值得买入？

已知条件：

参数	数值
面额	500元
票面利率	10%，年利息50元
剩余年限 n	4年
要求收益率 i	8%

解：

P = 50 × (P/A, 8%, 4) + 500 × (P/F, 8%, 4) = 50 × 3.312 + 500 × 0.735 = 165.6 + 367.5 = 533元

答案： 债券价格低于 533元 时才值得买入（约533元）。

【提示】债券价值 = 利息年金现值 + 本金现值。市场利率（8%）低于票面利率（10%）→溢价（533 > 500）。

C3-15：分期投资与等额偿还 — 火鸡饲养场【类型9】

题目： 某大学毕业生回乡筹办火鸡饲养场：第1年投资10万元，1年后又投资15万元，2年后再投入20万元，第3年建成投产。投资全部由银行贷款，年利率8%。贷款从第3年开始每年年末等额偿还，还款期10年。问每年应至少收益多少万元？

已知条件：

时间	投资额
第0年末（第1年初）	10万元
第1年末	15万元
第2年末	20万元
贷款年利率	8%
还款期	10年（第3年末开始）

解：

第一步：折算到第2年末的总投资额。

P = 10×(F/P,8%,2) + 15×(F/P,8%,1) + 20 = 10×1.1664 + 15×1.08 + 20 = 11.664 + 16.2 + 20 = 47.864万元

第二步：从第3年末开始等额偿还10年。

A = 47.864 × (A/P, 8%, 10) = 47.864 × 0.1490 = 7.13万元

答案： 每年应至少收益 7.13万元。

C3-16：利润总额与税后利润计算

题目： 某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加为销售收入的5%，所得税率25%。求利润总额、税后利润。

已知条件：

项目	数值
产量/销量	10000件 / 8000件
单价	220元/件
生产成本总额	150万元
管理费用	10万元
财务费用	6万元
销售费用率	3%
税金及附加率	5%
所得税率	25%

解：

销售收入 = 220 × 0.8万 = 176万元
单位成本 = 150万/1万 = 150元/件；销售成本 = 150 × 0.8万 = 120万元
销售费用 = 176 × 3% = 5.28万元
销售税金及附加 = 176 × 5% = 8.8万元
利润总额 = 176 − 120 − 10 − 6 − 5.28 − 8.8 = 25.92万元
税后利润 = 25.92 × (1 − 25%) = 19.4万元

答案： 利润总额 25.9万元，税后利润 19.4万元。

【提示】注意区分产量与销量：生产10000件但只卖了8000件，销售成本只计已售出部分。

C3-17：边际利润分析 — 饭店承接业务决策

题目： 某饭店有100个客房，目前出租率40%。每个客房每天固定成本130元，可变成本20元，正常价格200元/天。今有一单位要租50个房间10天，但每个房间每天只出50元。问该饭店要不要承接？

已知条件：

项目	数值
固定成本	130元/间/天
可变成本	20元/间/天
正常价格	200元/间/天
团购价	50元/间/天，50间×10天

解：

每个房间的边际利润 = 50 − 20 = 30元（固定成本130元是沉没成本，与决策无关）

每天可补偿固定成本 = 50 × 30 = 1500元

10天可补偿 = 1500 × 10 = 15000元

答案： 应该承接。边际利润为正（30元/间/天），可以部分补偿固定成本15000元。

【提示】决策原则：固定成本不影响短期决策。只要价格 > 可变成本（即边际利润 > 0），就应接受。虽然按全部成本（150元）看50元是”亏”的，但固定成本不管接不接都要发生。

C3-18 ~ C3-20：固定资产折旧三种方法对比

共同条件： 设备原值10000元，残值1000元，折旧年限10年。

年度	平均年限法		双倍余额递减法		年数总和法
	折旧额	净值	折旧额	净值	折旧额	净值
0	—	10000	—	10000	—	10000
1	900	9100	2000	8000	1636	8364
2	900	8200	1600	6400	1473	6891
3	900	7300	1280	5120	1309	5582
4	900	6400	1024	4096	1145	4436
5	900	5500	819.2	3276.8	982	3455
6	900	4600	655.4	2621.4	818	2636
7	900	3700	524.3	2097.2	655	1982
8	900	2800	419.4	1677.8	491	1491
9	900	1900	338.9	1338.9	327	1164
10	900	1000	338.9	1000	164	1000

公式：

平均年限法：D = (P − S) / N_D = 900元/年
双倍余额递减法：年折旧率 = 2/N_D = 20%，折旧额 = 年初净值×20%（最后两年改直线法）
年数总和法：第m年折旧率 = (N_D − m + 1) / [N_D(N_D+1)/2]，折旧额 = (P−S) × 折旧率

【提示】加速折旧（后两种）前期折旧多利润低→前期少交税→相当于获得无息贷款。

C3-21：经济成本与会计成本 — 小王创业

题目： 小王创办服装厂，会计小张与经济学家小李各出了一份收支报表。判断小王创业是否明智。

已知条件：

项目	会计小张报表	经济学家小李报表
销售收入	100万元	100万元
设备折旧	3	3
厂房租金	3	3
原材料	60	60
电力	3	3
员工工资	10	10
贷款利息	15	15
小王应得工资(机会成本)	—	6
自有资金利息(机会成本)	—	2
总成本	94	102
利润	6	−2

解：

会计利润 = 100 − 94 = 6万元（盈利）
经济成本 = 94 + 6 + 2 = 102万元（含隐性成本/机会成本）
经济利润 = 100 − 102 = −2万元（亏损）

答案： 从经济角度看创业 不明智，若继续当经理加存款利息能赚更多。

【提示】经济成本 = 显性成本 + 隐性成本（机会成本）。会计看实际支出，经济学家还要看”放弃了什么”。

C3-22：机会成本 — 小明兼职选择

题目： 小明国庆做兼职，三份工作可选：发宣传单70元/天，推销员80元/天，家教100元/天。问不同选择的机会成本分别是多少？

解：

选发宣传单（70元）→ 放弃的最好方案：家教 → 机会成本 = 100元
选推销员（80元）→ 放弃的最好方案：家教 → 机会成本 = 100元
选家教（100元）→ 放弃的最好方案：推销员 → 机会成本 = 80元

【提示】机会成本 = 放弃的其他用途中可获得的最高收益（只取最高的，不是求和）。

C3-23：沉没成本决策分析

例1 — 钢材出售决策： 一个月前以3300元/吨购入钢材500吨，现市价3000元/吨。3300元是沉没成本，与当前决策无关。是否出售取决于对未来价格走势的判断。

例2 — 安装公司合同决策： 承揽10万元安装合同需用1吨铁皮。库存铁皮原价4万/吨，现价2.5万/吨，其他支出6万元。

铁皮历史成本4万元是沉没成本，不考虑
使用铁皮的真实经济成本 = 当前可变现价值2.5万元（机会成本）
总经济成本 = 2.5 + 6 = 8.5万元 < 10万元 → 应签订合同

【提示】沉没成本谬误：因为”已经花了这么多钱”而继续投入错误决策。正确做法：只考虑未来增量成本和增量收益。

第四章经济性评价方法 — 计算题

本章是计算题最多的章节，涵盖：静态/动态投资回收期、净现值NPV、净年值NAV、内部收益率IRR（试算内插法）、费用现值PC/费用年值AC、增量收益率ΔIRR、互斥方案比选（寿命相等/不等）、独立方案比选（资金约束）、混合方案选优、付款方案比选。

C4-1：静态/动态投资回收期 + NPV + IRR 综合计算【类型1：NPV/NAV/IRR/动态回收期】

题目： 某投资项目现金流量如下表，基准收益率12%，行业基准静态回收期4年。计算静态回收期、动态回收期、NPV、IRR，判断可行性。

已知条件：

年份	0	1	2	3	4	5	6	7
现金流入(万元)	—	—	1200	1300	1400	1500	1500	1800
现金流出(万元)	500	800	950	1000	1050	1100	1100	1100

解：

年份	0	1	2	3	4	5	6	7
净现金流量	−500	−800	250	300	350	400	400	700
累计净现金流量	−500	−1300	−1050	−750	−400	0	400	1100
折现系数(i=12%)	1	0.8929	0.7972	0.7118	0.6355	0.5674	0.5066	0.4523
折现值	−500	−714.32	199.30	213.54	222.43	226.96	202.64	316.61
累计折现值	−500	−1214.32	−1015.02	−801.48	−579.05	−352.09	−149.45	167.17

静态投资回收期 = 4年（第4年末累计刚好为0，≥基准4年）
动态投资回收期 = 7 − 1 + |−149.45|/316.61 = 6.47年
NPV(12%) = 167.17万元 > 0 ✓
IRR = 16% > 12% ✓

答案： 方案可行。静态回收期4年，动态回收期6.47年，NPV=167.17万元，IRR=16%。

【提示】静态回收期不折现，动态回收期折现。动态回收期公式：Tp = (累计折现值出现正值的年份−1) + |上年累计折现值|/当年折现值。

C4-2：费用现值PC与费用年值AC 【类型2：方案比选】

题目： 方案A、B均满足同样需求。i=15%，计算费用现值和费用年值。

方案	期初投资	1~5年运营费	6~10年运营费
A	70万	13万/年	13万/年
B	100万	10万/年	15万/年

解：

PCA = 70 + 13×(P/A,15%,10) = 70 + 13×5.0188 = 135.2万元
PCB = 100 + 10×(P/A,15%,5) + 15×(P/A,15%,5)×(P/F,15%,5) = 100 + 10×3.3522 + 15×3.3522×0.4972 = 158.5万元
ACA = 70×(A/P,15%,10) + 13 = 26.9万元
ACB = 100×(A/P,15%,10) + 10×(P/A,15%,5)×(A/P,15%,10) + 15×(F/A,15%,5)×(A/F,15%,10) = 31.7万元

答案： A方案更优（PCA < PCB，ACA < ACB）。

C4-3：银行贷款实际收益率（补偿余额问题）【类型1】

题目： 贷款160万名义利率8%，银行要求存32万无息账户（补偿余额），利息年付、本金第5年末一次还。求实际收益率。

解：

实际到手 = 160 − 32 = 128万
年付利息 = 160 × 8% = 12.8万
第5年末净流出 = 160 − 32 = 128万
解方程：NPV = −128 + 12.8×(P/A,i,5) + 128×(P/F,i,5) = 0
试算得：**i = 10%**（验算：12.8×3.7908 + 128×0.6209 = 48.52 + 79.48 = 128 ✓）

答案： 银行实际收益率 **10%**（远高于名义8%）。

【解析】补偿余额使实际可用资金减少，但利息按全额计→实际成本上升。

C4-4：互斥方案 — 机器A vs B（寿命相等）【类型2】

题目： 选机器A或B。i=15%，寿命均为6年。

项目	A	B
购买费	10000	8000
1~3年运行费	5000/年	5500/年
4~6年运行费	6000/年	6500/年
残值(第6年末)	4000	3000

解：

PCA = 10000 + 5000×(P/A,15%,3) + 6000×(P/A,15%,3)×(P/F,15%,3) − 4000×(P/F,15%,6) = 28694
PCB = 8000 + 5500×(P/A,15%,3) + 6500×(P/A,15%,3)×(P/F,15%,3) − 3000×(P/F,15%,6) = 27316

ACA = 10000×(A/P,15%,6) + [费用年金化] = 7581
ACB = 8000×(A/P,15%,6) + [费用年金化] = 7217

答案： B优于A（PCB < PCA，ACB < ACA）。

C4-5：增额收益率 — 摩天大楼最佳层数【类型4：互斥方案比选】

题目： 期望回报率≥15%。增额收益率数据如下，问建多少层？

高度增量	1→15	15→22	22→30	30→37	37→50	50→53	53→67	67→75
ΔIRR	17%	22%	19%	18%	23%	16%	14%	13%

解：逐一判断增量：ΔIRR ≥ 15%接受，< 15%拒绝。53→67只有14% < 15%，截止于53层。

答案： 建 53层。

C4-6：互斥方案 — 桥梁设计A与B（寿命不等）【类型8：寿命期不等方案比选】

项目	设计A	设计B
投资	1500万	2000万
年维护	20万	10万
定期升级	100万/10年	60万/15年
寿命	60年	80年

i0=10%。

解（AC法统一按60年）：

AC_A = 1500×0.1628 + 20 + 100×(0.3855+0.1486+0.0573+0.0221+0.0085)×0.1628 = 326.4
AC_B = 2000×0.1628 + 10 + 60×(0.2394+0.0573+0.0137)×0.1628 = 354.2

答案： AC_A=326.4 < AC_B=354.2，选设计A。

C4-7：独立方案 — 特殊融资条件下IRR计算【类型4】

方案	投资	寿命	年净收益	特殊融资条件
X	500万	20年	80万	无
Y	500万	20年	70万	250万无息贷款
Z	500万	20年	60万	400万低息(4%)贷款

i0=13%。

解：

X: −500 + 80×(P/A,IRR,20) = 0 → IRR_X = 15%
Y: −250 − 250×(P/F,IRR,20) + 70×(P/A,IRR,20) = 0 → IRR_Y = 27.6%
Z: 年还款 A = 400×(A/P,4%,20) = 29.43万；−100 + (60−29.43)×(P/A,IRR,20) = 0 → IRR_Z = 30.4%

答案： 均可行。优先选 Z(30.4%) > Y(27.6%) > X(15%)。

C4-8：付款方案 — 一次付清 vs 贷款+债券【类型3】

题目： 购24万车。信贷员建议贷款20万（9%利率5年等额还本付息），同时将20万买6%复利债券。

解：

方案一：NPV = −240000元
方案二：NPV(6%) = −255750元（含购车分期+债券收支）
−255750 < −240000

答案： 不接受建议，一次性付清更优。仅当自身投资收益率≥9%时才应贷款。

C4-9：NPV盈亏平衡 — 核电站可行性【类型1】

题目： 建设200亿，寿命30年，年收益30亿，年经营成本15亿，残值10亿，i0=10%。

解：

(1) NPV = −200 + 15×(P/A,10%,30) + 10×(P/F,10%,30) = −59亿 → 不可行。

(2) 求临界值：

年收益 TR ≥ 36亿或投资 TC ≤ 141亿时 NPV ≥ 0

C4-10 ~ C4-12：投资回收期教学例题【类型1】

例1（静态）： 净现金流 −250, 50, 100, 90, 90, 80, 100。T = 5−1 + |−10|/90 = 4.1年

例2（动态，i=10%）： 净现金流同上，折现后：Tp = 6−1 + |−20.4|/45.4 = 5.5年

例3（动态列表法）：

年	0	1	2	3	4	5	6
净现金流	−6000	−4000	3000	3500	5000	4500	4000
折现值(i=10%)	−6000	−3636	2479	2630	3415	2794	2258
累计折现值	−6000	−9636	−7157	−4527	−1112	1682	3940

Tp = 5−1 + |−1112|/2794 = 4.4年

C4-13：投资回收期法局限【类型2】

年	方案A净现金流	方案B净现金流
2015-2019	−1000, +200, +200, +300, +300	同A
2020-2021	+1000, +1500	+300, +300
累计总收益	2500	1200

两方案回收期相同，但A后期总收益远大于B。仅回收期法无法区分！

C4-14：NPV与NAV计算【类型1】

已知： 第0年 −1000，第1~4年 +300/年，第5年 +500，i=10%。

NPV = −1000 + 300×(P/A,10%,4) + 500×(P/F,10%,5) = 261.42
NAV = NPV × (A/P,10%,5) = 68.96
NPVR = 261.42/1000 = 0.261

C4-15：IRR试算内插法【类型1】

已知： 同上题数据。求IRR。

i	0%	5%	10%	15%	20%
NPV	700	456	261	105	−22.4

IRR = 15% + 105/(105+22.4) × 5% = 19.12% ≈ 19%

【提示】内插公式：IRR ≈ i1 + NPV(i1)/[NPV(i1)+|NPV(i2)|] × (i2−i1)。i1使NPV>0，i2使NPV<0，两点间距一般取5%。

C4-16：IRR的经济含义【类型1】

已知： 投资36.05万，年收益10万，5年，IRR=12%。

年	年初占用投资	盈利(×12%)	还本	年末占用
1	36.05	4.33	5.67	30.38
2	30.38	3.65	6.35	24.03
3	24.03	2.88	7.12	16.91
4	16.91	2.03	7.97	8.94
5	8.94	1.07	8.94	0

【解析】IRR是”未回收投资”的收益率。每年10万中”盈利”部分递减、”还本”部分递增，第5年末恰好全部收回。

C4-17：静态回收期+NPV+IRR综合【类型1】

年	0	1	2	3	4	5
净现金流	−150	60	28	40	40	40
累计净现金流	−150	−90	−62	−22	18	58

静态回收期 = 4−1 + |−22|/40 = 3.55年
NPV(10%) = −150 + 60×0.9091 + 28×0.8264 + 40×2.4869×0.8264 = 9.9万 > 0 ✓
IRR = 10% + 9.9/(9.9+7.6)×5% = 12.8% > 10% ✓

C4-18：互斥方案 — NPV法与增量IRR法【类型4】

方案	0年	1-10年	NPV(12%)	IRR
A	−20	5.8	12.8	26%
B	−30	7.8	14.1	23%
B−A	−10	2	1.3	15%

关键结论： IRR_A(26%) > IRR_B(23%)，若仅看IRR可能错选A。但NPV_B > NPV_A，且 ΔIRR_B−A = 15% > 12%，多投10万值得 → 选B。

【提示】互斥方案必须用ΔIRR（增量内部收益率）判断，不能直接比较IRR大小！

C4-19：ΔIRR法互斥比选【类型4】

方案	0年	1年	2年	3年
A	−10万	4万	4万	5万
B	−12万	5万	5万	6万
B−A	−2万	1万	1万	1万

ΔIRR = 20% + 1064/(1064+1839)×5% = 22% > 10% → 选B。

C4-20：旧机床 vs 新机床【类型2】

项目	旧机床	新机床
购买成本	40000	60000
年运行费	32000	16000
寿命/残值	4年/7000	4年/15000

i0=10%。

PC_旧 = 40000 + 32000×3.1699 − 7000×0.6830 = 136659
PC_新 = 60000 + 16000×3.1699 − 15000×0.6830 = 107486

答案： 新机床更优（PC更小）。

C4-21：寿命不等 — 最小公倍数法与年值法【类型8】

方案	投资	年净流入	残值	寿命
A	−10	3	1.5	6年
B	−15	4	2	9年

i0=10%，最小公倍数18年。

最小公倍数法： NPV_A=7.37, NPV_B=12.65 → B优
年值法： NAV_A=0.90, NAV_B=1.54 → B优

C4-22：研究期法三种处理【类型8】

同C4-21数据，以6年为研究期。

解1（考虑未利用价值）： NPV_B=6.70 > NPV_A=3.90 → B优
解2（不考虑未利用价值）： NPV_B=2.42 < NPV_A=3.90 → A优（但此结果不公平！）
解3（预估第6年末价值4万）： NPV_B=4.678 > NPV_A=3.90 → B优

C4-23：涂料方案选择【类型8】

5年涂料4000元/次 vs 3年涂料3000元/次，i0=20%，研究期5年。

PC_5年 = 4000
PC_3年 = 3000 + 2000×(A/P,20%,3)×(P/A,20%,2)×(P/F,20%,3) = 3839
AC_5年 = 1337，AC_3年 = 1283

答案： 选3年涂料。

C4-24：三种情景综合【类型4】

方案	投资	年净收入	NPV(10%)
A	650	200	115.61
B	580	175	89.6
C	930	280	140.74

(1) 独立无限制： 全NPV>0 → 全选

(2) 资金≤1600万： 组合A+C 1580万，NPV=256.35 → 选A+C

(3) 互斥（ΔIRR）： A vs B ΔIRR=23.63%；C vs A ΔIRR=13% → C最优

C4-25：资金约束 — NPVR排序法【类型4】

方案	投资	NPV	NPVR
C	250	258.5	103.4%
A	300	265.0	88.3%
E	550	410.5	74.6%
B	500	263.8	52.6%
D	450	228.0	50.7%
F	510	−1.5	−0.3%

预算1200万。排除F → 按NPVR排序 → C+A+E累计1100万 ≤ 1200万 → 总NPV = 934万。

答案： 选 C+A+E。

C4-26：混合方案选优【类型4】

三大独立项目A(节能改造)/B(扩建)/C(废液处理)，各3个互斥方案。寿命无限长，i0=10%，400万预算。采用ΔIRR排序法，在各约束条件下（C必须投/B必须投）选出最优方案组合。

C4-27：投资收益率局限

投资1000万，年净收益300万，投资收益率30%。仅凭此无法决策： 不知寿命期、无资金时间价值考虑、无基准比较。

第四章关键公式速查表

指标	公式/方法	判据
静态回收期	T = (累计正值年份−1) + \|上年累计\|/当年净现金流	T ≤ Tb
动态回收期	Tp = (累计折现正值年份−1) + \|上年累计折现\|/当年折现	Tp ≤ Tb
NPV	Σ(CI−CO)t × (1+i0)^(−t)	NPV ≥ 0
NAV	NPV × (A/P, i0, n)	NAV ≥ 0
IRR	NPV(IRR) = 0；内插法求解	IRR ≥ i0
ΔIRR	ΔNPV(ΔIRR) = 0	ΔIRR ≥ i0 → 选投资大的
PC	ΣCOt × (P/F, i0, t)	越小越好
AC	PC × (A/P, i0, n)	越小越好
NPVR	NPV / 投资现值	资金约束时排序用

第五章不确定性与风险分析 — 计算题

本章计算题涉及：盈亏平衡分析（产量/价格/产能利用率/目标利润）、线性盈亏平衡假设、敏感性分析（单因素/多因素）。

C5-1：盈亏平衡 — 产量/价格/产能利用率【类型7：盈亏平衡分析】

题目： 某工程方案设计生产能力12万吨/年，单位产品售价510元/吨，总固定成本1500万元，单位变动成本250元/吨，并与产量成正比例关系。求以产量、价格以及生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

已知条件：

参数	符号	数值
设计生产能力	Q0	12万吨/年
单位售价(不含税)	P	510元/吨
总固定成本	Cf	1500万元
单位变动成本	Cv	250元/吨

解：

(1) 盈亏平衡产量 Q*：

$$
Q^* = \frac{C_f}{P - C_v} = \frac{1500 \times 10^4}{510 - 250} = \frac{15000000}{260} = 5.77 \times 10^4 \text{ 吨}
$$
(2) 盈亏平衡生产能力利用率 E：

$$
E = \frac{Q^*}{Q_0} \times 100% = \frac{5.77}{12} \times 100% = 48%
$$
(3) 盈亏平衡销售单价 P*：

$$
P^* = C_v + \frac{C_f}{Q_0} = 250 + \frac{1500 \times 10^4}{12 \times 10^4} = 250 + 125 = 375 \text{ 元/吨}
$$
答案： Q* = 5.77万吨/年；E = 48%；P* = 375元/吨。

【提示】核心公式来自盈亏平衡时利润为零：PQ − Cf − Cv·Q = 0。变形得 Q* = Cf/(P−Cv)。注意单位统一！

C5-2：盈亏平衡及扩产决策【类型8：盈亏平衡与扩产】

题目： 某厂生产鸭嘴钳，售价20元，单位变动成本15元，固定成本24万元，目前产能6万件。
(1) 求盈亏平衡点产量和6万件时的利润。
(2) 扩产后固定成本增至32万元，单位变动成本降至14.5元，求新盈亏平衡点。

已知条件：

参数	原方案	扩产方案
售价 P	20元/件	20元/件
单位变动成本 Cv	15元/件	14.5元/件
固定成本 Cf	24万元	32万元

解：

(1) 原方案：

Q* = 240000/(20−15) = 48000件
利润 = 20×6万 − (24万 + 15×6万) = 120 − 114 = 6万元

(2) 扩产后：

Q* = 320000/(20−14.5) = 320000/5.5 = 58182件

答案： (1) Q*=48000件，利润=6万元；(2) 扩产后Q*=58182件。

【解析】扩产后盈亏平衡点不降反升（48000→58182），因固定成本增幅超过了变动成本降幅在盈亏平衡截面的影响。

C5-3：保本产量与产能利用率（含盈亏平衡图）【类型7】

已知： 计划产量6000件/年，单价225元，固定成本120000元，单位可变成本145元。

解：

Q* = 120000/(225−145) = 1500件
E = 1500/6000 × 100% = 25%

答案： Q*=1500件，E=25%。安全边际75%，抗风险能力强。

C5-4：条件变化后的盈亏平衡与目标利润【类型7】

题目： 某产品单价15元，单位变动成本12元，固定成本10万元，月销4万件。现降价至13.5元并增加广告费2万元。
(1) 求新盈亏平衡点；(2) 需增销多少件使利润增加5%？

解：

(1) 新盈亏平衡点：
Q* = (100000+20000)/(13.5−12) = 120000/1.5 = 80000件

(2) 目标利润：

原利润 = 15×40000 − (100000 + 12×40000) = 20000元
目标利润 = 20000×1.05 = 21000元
所需销量 Q = (21000 + 120000)/(13.5−12) = 141000/1.5 = 94000件
需增销量 = 94000 − 40000 = 54000件

【提示】目标利润反推产量公式：Q = (π_target + Cf) / (P − Cv)。注意用新方案的Cf（含广告费）。

C5-5：单因素+多因素敏感性分析【类型11：敏感性分析】

题目： 某生产线项目基础数据：基建投资1290万元（分两年），建设期2年，正常产能500吨/年，投产第一年负荷80%，基准收益率12%，寿命期16年。试作敏感性分析。

基准方案：NPV(12%) = 487万元，IRR = 17.3%。

单因素敏感性分析汇总：（IRR随各因素变动）

不确定性因素	+20%	+10%	0（基准）	−10%
销售收入	—	25.2%	17.3%	9.1%
建设投资	14.8%	16.1%	17.3%	19.6%
经营成本	5.8%	12.2%	17.3%	22.8%

结论： 销售收入最敏感（降约7%即达临界），其次经营成本（升约12%达临界），建设投资最不敏感。

多因素分析（收入+投资同时变）：

组合	收入变化	投资变化	NPV(万元)
1	0	0	434
2	+10%	−10%	1314
3	+10%	+10%	1090
4	−10%	+10%	−340
5	−10%	−10%	−130

收入和投资同时不利变动（收入−10%、投资+10%）时NPV=−340万元，项目不可行。

【提示】敏感性分析的核心：找出哪些因素的变化对项目效益影响最大（最敏感），这些就是需要重点管控的风险来源。

C5-6：盈亏平衡分析法的局限性

盈亏平衡分析的局限：

一种短期分析方法，不适用于长期投资分析
不能对项目评价结论的可靠性作出判断
包含许多假设（产销平衡、价格不变等），实际应用有限

第六章设备更新与租赁决策 — 计算题

本章计算题涉及：设备经济寿命计算（年均费用法）、新旧设备更新决策（AC比较法/两步法）、设备租赁费用（附加率法）、租赁vs购买税后成本比较。

C6-1：附加率法计算年租赁费【类型5：租赁vs购买比选】

题目： 设备价格68万元，租期5年，折现率10%，附加率4%，租赁保证金5万（期满退还），担保费4万。求年租赁费。

已知条件：

参数	数值
设备价格 P	68万元
租期 N	5年
折现率 i	10%
附加率 r	4%
租赁保证金	5万元（期满退还）
担保费	4万元

解：

$$
\text{年租金} = \frac{P(1 + N \cdot i)}{N} + P \cdot r = \frac{68(1 + 5 \times 10%)}{5} + 68 \times 4% = 20.4 + 2.72 = 23.12 \text{ 万元}
$$

$$
\text{年平均担保费} = \frac{4}{5} = 0.8 \text{ 万元}
$$

$$
\text{年租赁费} = 23.12 + 0.8 = 23.92 \text{ 万元}
$$

答案： 年租赁费 23.92万元。

【提示】附加率法公式：R = P(1+N·i)/N + P·r。第一部分是资金回收，第二部分是出租方利润。

C6-2：设备经济寿命（年均成本法）【类型6：设备更新决策—经济寿命】

题目： 某设备5年使用期中，年资产消耗成本与年运行成本如下，求经济寿命。

年份	年资产消耗成本	年运行成本	年平均使用成本
1	850	200	1050
2	300	250	650
3	260	300	560
4	200	350	550
5	160	400	560

答案： 经济寿命为 4年，此时最低年均成本550元。

【解析】经济寿命 = 年平均使用成本最小的年份。随使用年限增加，资产消耗成本递减，运行成本递增，两者之和先降后升。

C6-3：新旧设备比选 — AC法（买新设备更优）【类型6】

题目： 机器A 5年前以40万元购置，可用10年，残值2万，年使用费7.5万，现市值6万。新机器B购价24万，可用10年，残值3万，年使用费4万。i0=15%。是否应替换？

解：

AC(A) = 60000×(A/P,15%,5) + 75000 − 20000×(A/F,15%,5) = 17898 + 75000 − 2966 = 89932.8元
AC(B) = 240000×(A/P,15%,10) + 40000 − 30000×(A/F,15%,10) = 47832 + 40000 − 1479 = 86342.5元
AC(B) < AC(A)，选 方案二（买新机器B），每年节约约3590元。

【提示】旧设备原始费用40万是沉没成本，不计入决策！旧设备的”投资”是当前市值6万（机会成本）。

C6-4：自有购买 vs 经营租赁 vs 融资租赁【类型5】

题目： 设备买价10万，寿命10年，年收入5万，经营成本3万，直线折旧，残值0，所得税率25%，i0=10%。经营租赁年租金1.8万，融资租赁首付4万+年付0.8万。选最优方案。

解（三方案NPV比较）：

方案	年净现金流	NPV(10%)
自有购买	1.75万	0.75万
经营租赁	0.15万	0.92万
融资租赁	0.95万	1.84万

答案： 选 融资租赁（NPV最大=1.84万）。

【解析】关键在税务差异：

	折旧抵税	租金抵税	初始投入
自有购买	✓	✗	10万
经营租赁	✗	✓	0
融资租赁	✓	✓	4万

融资租赁”鱼与熊掌兼得”，且首付仅4万，NPV最高。

C6-5：新旧设备比选 — AC法（保留旧设备更优）【类型6】

题目： 机器A原值22000元，可用10年，残值2000元，年使用费7500元，现市值6000元。新机器B购价24000元，可用10年，残值3000元，年使用费5000元。i0=15%。

解：

AC(A) = 6000×(A/P,15%,6) + 7500 − 2000×(A/F,15%,6) = 8856.8元
AC(B) = 24000×(A/P,15%,10) + 5000 − 3000×(A/F,15%,10) = 9634.3元
AC(A) < AC(B)，保留旧设备，每年节约778.5元。

【解析】虽然新设备年使用费更低，但购置成本远高于旧设备的机会成本，综合年成本更高。

C6-6：经济寿命计算（年均费用法，保修期+维护费递增）【类型6】

题目： 专用设备购置安装费12万元，前3年保修（维护费0），第4/5年各2万元，第5年后每年+2.5万元。不计残值，i=10%，求经济寿命。

解（逐年计算AC）：

使用年限	AC计算	AC值
3年	12×(A/P,10%,3)	4.825万
4年	[12+2×(P/F,10%,4)]×(A/P,10%,4)	4.217万
5年	[12+2×(P/F,10%,4)+2×(P/F,10%,5)]×(A/P,10%,5)	3.854万
6年	[12+2(P/F,10%,4)+2(P/F,10%,5)+4.5(P/F,10%,6)]×(A/P,10%,6)	3.937万

答案： 经济寿命为 5年，最低年均费用3.854万元。第5年后维护费跳涨（+2.5万/年），AC开始回升。

C6-7：设备更新时机决策（两步法）【类型6】

题目： 某设备现净残值8000元，还能用4年；新设备原值35000元，经济寿命10年，残值4000元，平均年使用费500元。i0=10%。是否应更换？何时更换？

旧设备保留使用数据：

保留年数	年末净残值	年使用费
1	6500	3000
2	5000	4000
3	3500	5000
4	2000	6000

解：

第一步：是否需要以旧换新？

AAC_N（新）= 5945.29元；AAC_0（旧用4年）= 6473.89元
AAC_N < AAC_0 → 应该更换

第二步：何时更换？

保留1年：AAC_0(1) = 5299.94 < 5945.29 → 应继续保留
保留2年：AAC_0(2) = 6149.95 > 5945.29 → 第2年末更换

答案： 旧设备应在继续使用 2年后（第2年末） 更换。

C6-8：租赁 vs 借款购买 — 税后成本比较【类型5】

题目： 设备价值110万，寿命5年，直线折旧，残值10万。租赁：年租金30万。借款购买：年利率10%等额还本付息。所得税率25%，折现率10%。选哪个方案？

解：

租赁税后成本现值 PV(L)：
300000×(P/A,10%,5) − 300000×25%×(P/A,10%,5) = 1137240 − 284310 = 852930元
借款购买税后成本现值 PV(B)：
年等额还款 = 110×(A/P,10%,5) = 29.018万；年折旧 = (110−10)/5 = 20万
考虑折旧节税 + 利息节税 + 残值回收后：
PV(B) = 778119元
比较： PV(B) = 77.81万 < PV(L) = 85.29万

答案： 选 借款购买，税后成本现值更低，可节约约7.48万元。

第七章价值工程 — 计算题

本章计算题涉及：ABC分析法、0-1评分法/0-4评分法求功能重要性系数、功能评价系数/成本系数/价值系数计算、确定改进对象及顺序、目标成本分析。

C7-1：吊顶工程功能权重计算【类型11：价值工程系数计算】

题目： 某吊顶工程功能评价中，使用单位、设计单位、施工单位对三个功能指标打分，权重分别为50%、40%、10%。求各功能的加权得分和权重。

打分数据：

功能	使用单位(50%)	设计单位(40%)	施工单位(10%)	加权得分	功能权重
F1	2.060×0.5	1.704×0.4	0.318×0.1	0.408	—
F2	0.520	0.540	0.155	0.122	—
…	…	…	…	…	…

方法： 加权得分 = Σ(各方打分 × 权重)；功能权重 = 该功能加权得分/总加权得分。

C7-2：智能手机价值分析 — ABC分析法【类型11】

题目： 某智能手机有18种零件，总成本1627.5元。请用ABC分析法分类零件。

ABC分类标准：

A类： 累计成本占比 0~60%（关键少数）
B类： 累计成本占比 60~85%
C类： 累计成本占比 85~100%（次要多数）

成本排序表（简表）：

零件	数量	成本(元)	成本占比	累计占比	分类
显示屏	1	427	26.24%	26.24%	A
芯片主板	1	346.5	21.29%	47.53%	A
电池	1	105	6.45%	53.99%	A
通讯模块	1	98	6.02%	60.00%	A
内存/存储	3	175.5	10.78%	70.78%	B
外壳等	4+2+2=8	416.5	25.59%	96.37%	B/C
其余	3	59	3.62%	100%	C

结论： A类（显示屏+主板+电池+通讯模块=4种零件）占成本60%，是价值工程的重点分析对象。

【提示】ABC分析法（帕累托法则）：20%的零件占80%的成本——聚焦这”关键少数”进行改进。

C7-3：智能手机价值分析 — 功能重要性系数（0-4评分法）【类型11】

题目： 对手机的4项主要功能用0-4评分法确定功能重要性系数。

功能	通话质量	便携性	续航能力	显示效果	总分	重要性系数
通话质量	×	30	40	32	187	31.17%
便携性	20	×	18	14	106	17.67%
续航能力	25	30	×	25	156	26.00%
显示效果	20	25	20	×	151	25.17%
合计					600	100%

【提示】0-4评分法：两两对比，非常重要打4分，较重要打3分，同等重要打2分，不太重要打1分，不重要打0分。对角线不打分。

C7-4：智能手机价值分析 — 功能评价系数【类型11】

题目： 各零件对4项功能的满足程度评分（10分制），结合功能重要性系数，求各零件的功能评价系数。

功能满足度评分 × 功能重要性系数：

零件	通话(31.17%)	便携(17.67%)	续航(26.00%)	显示(25.17%)	功能评价系数
显示屏	15×0.3117	30×0.1767	20×0.26	40×0.2517	0.2524
芯片主板	20	0	10	0	0.0883
电池	20	0	5	5	0.0879
…	…	…	…	…	…

功能评价系数 = Σ(功能满足度评分/100 × 功能重要性系数)

C7-5：智能手机价值分析 — 价值系数计算与改进对象确定【类型11】

题目： 计算各零件的成本系数和价值系数，确定改进对象和顺序。

零件	功能评价系数(F)	成本系数(C)	价值系数(V=F/C)	改进方向
显示屏	0.2524	0.2624	0.96	V<1，成本偏高，适当降低成本
芯片主板	0.0883	0.2129	0.41	V<<1，成本严重偏高
电池	0.0879	0.0645	1.36	V>1，功能可能过剩
通讯模块	0.0593	0.0602	0.99	V≈1，匹配良好
内存卡	0.0312	0.0645	0.48	V<<1，成本偏高
外壳等	0.1907	0.1355	1.41	V>1
螺钉等	—	—	0.28~0.45	改进重点

价值系数判断标准：

V ≈ 1： 功能与成本匹配，无需改进
V > 1： 功能过剩或成本偏低
V < 1： 成本偏高或功能不足 → 优先改进
V << 1： 重点改进对象

C7-6：价值工程 — 目标成本分析【类型11】

题目： 通过价值分析确定改进对象后，设定目标成本，计算成本降低期望值。

方法： 目标成本 = 功能评价系数 × 目标总成本；成本降低额 = 目前成本 − 目标成本。

选择成本降低额最大的零件作为优先改进对象。

零件	功能系数F	目前成本	成本系数C	V=F/C	目标成本(F×目标总成本)	成本降低额	改进顺序
显示屏	0.2524	427	0.2624	0.96	—	—	—
芯片主板	0.0883	346.5	0.2129	0.41	—	—	1
内存卡	0.0312	105	0.0645	0.48	—	—	2
…	…	…	…	…	…	…	…

C7-7 ~ C7-9：对象选择方法

百分比法： 按各零件占总成本的百分比排序，选择占比大的作为价值工程对象。

价值指数法： 计算各零件的价值指数（=功能重要性/成本比重），选择指数偏离1最大的零件。

0-1评分法： 两两对比打0/1分（功能重要打1分，不重要打0分），汇总得分求权重。（注：0-1评分法的详细打分表在PPT图片中，此处略。）

C7-10 ~ C7-12：高露洁牙膏价值工程案例【类型11】

题目： 高露洁牙膏通过价值工程优化配方，降低成本。

通过百分比法确定各原料成本占比
计算各原料的价值系数
对价值系数低的原料（如二氧化硅V=0.32）提出降低用量方案

成本降低分析表（部分数据）：

原料	目前成本	成本系数	功能系数	价值系数	目标成本	降低额
二氧化硅	99	0.314	0.099	0.32	—	9828元

结论： 通过调整配方（降低二氧化硅等价值系数低的原料用量），在不影响功能的前提下大幅降低成本。

计算题类型总对照表

类型编号	类型名称	对应复习PPT例题	主要章节
1	NPV/NAV/IRR/动态投资回收期	例1	Ch3, Ch4
2	方案比选（投资额/经营成本比较）	例2	Ch4
3	付款方案比选（一次性vs分期）	例3	Ch3, Ch4
4	独立/互斥/资金限定方案比选	例4	Ch4
5	租赁vs贷款购买vs自有资金购买	例5	Ch6
6	设备更新决策（新旧比选/经济寿命）	例6	Ch6
7	盈亏平衡分析（产量/价格/目标利润）	例7	Ch5
8	盈亏平衡+扩产+产能利用率	例8	Ch5
9	等额年金/基金投资/等值计算	例9	Ch3
10	多方案日常比选（出行工具等）	例10	—
11	价值工程系数计算（F/C/V系数）	例11	Ch7
—	敏感性分析	—	Ch5
—	固定资产折旧计算	—	Ch3
—	成本/利润/机会成本计算	—	Ch3

工程经济 — 期末复习

第一部分：简答题

第一章 导论

★ Q1：简述工程经济学的三大时代背景与卓越工程师肩负的三大使命

★ Q2：简述技术与经济的关系

★ Q3：简述工程（技术）经济分析的一般过程

第二章 技术创新

★ Q4：简述技术创新与技术发明的区别与联系

★ Q5：技术创新过程与技术创新战略的主要模式有何不同？

Q2-6：熊彼特将创新概括为哪五种形式？

Q2-7：简述商业模式创新的动力和途径

Q2-8：简述技术创新的作用

Q2-9：简述知识产权保护与技术创新的关系

第三章 经济性评价基本要素

★ Q6：机会成本和沉没成本有何不同？为什么在工程经济分析中要引入经营成本的概念？

★ Q7：简述供决策用的成本概念

Q3-8：什么是经济效果？经济效果有哪三种表达方式？

Q3-9：什么是资金的时间价值？影响资金等值的因素有哪些？

Q3-10：什么是固定资产折旧？加速折旧法有何特点？

Q3-11：简述投资的概念和构成

第四章 经济性评价方法

★ Q8：简述寿命期不相等互斥方案选择的方法有哪几种？

★ Q9：简述内部收益率指标的优缺点

★ Q10：针对同一个投资项目，如何选择不同的指标进行评价？

Q4-11：简述投资回收期法的优缺点

Q4-12：简述净现值（NPV）的判别准则

Q4-13：简述内部收益率（IRR）的判别准则

第五章 不确定性与风险分析

★ Q11：什么是敏感性分析？敏感性分析的主要步骤有哪些？

★ Q12：不确定性分析的常用方法有哪些？这些方法各有何作用？

Q5-14：什么是盈亏平衡分析？盈亏平衡点的含义是什么？

Q5-15：线性盈亏平衡分析的基本假设条件有哪些？

Q5-16：盈亏平衡分析法的局限性有哪些？

第六章 设备更新与租赁决策

Q6-1：简述设备磨损的类型及其补偿方式

Q6-2：简述设备的三种寿命形态及其决定因素

Q6-3：简述设备租赁的优缺点

第七章 价值工程

★ Q13：简述价值工程分析的三大基本要素及提高价值的主要途径

Q7-2：什么是价值工程？价值工程的工作步骤有哪些？

Q7-3：简述价值系数法判断功能改进目标的三种结果及含义

Q7-4：简述对象选择的三个方法

第八章 建设项目可行性研究

★ Q14：简述编制可行性研究报告的主要框架内容

Q8-2：简述项目可行性研究报告的作用

Q8-3：简述可行性研究从逻辑上的三个核心要求

第九章 项目可持续发展评价

Q9-1：简述可持续发展的定义及其内涵

Q9-2：简述投资项目可持续发展评价的内容

Q9-3：简述项目后评价的内容

第十章 创业计划书编制

★ Q15：简述编制规范的创业计划书的基本框架内容及好的专业的创业计划书的共通特点

Q10-2：简述创业计划书的概念

Q10-3：简述创业计划书的四大作用

Q10-4：简述创业计划书的编制流程

Q10-5：简述创业计划书中财务分析与预测的主要内容

Q10-6：简述创业计划书编制中”给谁看”和”看什么”的关键问题

Q10-7：简述创业计划书融资计划中资金退出的主要方式

附录：复习题与章节对应表

第二部分：计算题

第三章 经济性评价基本要素 — 计算题

C3-1：单利法债券买入价计算

C3-2：复利法借款终值计算

C3-3：名义利率与实际利率 — 半年计息存款 【类型9：等额年金/基金投资计算】

C3-4：一次支付终值 — 遗产继承 【类型9】

C3-5：一次支付现值 — 计划存款 【类型9】

C3-6：等额分付终值 — 年金存款 【类型9】

C3-7：等额分付偿债基金 — 设备更新基金 【类型9】

C3-8：等额分付现值 — 设备购买价格 【类型1：净现值计算】

C3-9：资金回收 — 等额偿还贷款 【类型9】

C3-10：等差序列 — 收益递减设备的现值和等额年金 【类型1】

C3-11：付款方式比选 — 一次性付款 vs 分期付款 【类型3：付款方案比选】

C3-12：设备可接受最高价格 【类型1】

C3-13：房产投资合算性评价 【类型1】

C3-14：债券现值定价 【类型1】

C3-15：分期投资与等额偿还 — 火鸡饲养场 【类型9】

C3-16：利润总额与税后利润计算

C3-17：边际利润分析 — 饭店承接业务决策

C3-18 ~ C3-20：固定资产折旧三种方法对比

C3-21：经济成本与会计成本 — 小王创业

第一章导论

第二章技术创新

第三章经济性评价基本要素

第四章经济性评价方法

第五章不确定性与风险分析

第六章设备更新与租赁决策

第七章价值工程

第八章建设项目可行性研究

第九章项目可持续发展评价

第十章创业计划书编制

第三章经济性评价基本要素 — 计算题

C3-3：名义利率与实际利率 — 半年计息存款【类型9：等额年金/基金投资计算】

C3-4：一次支付终值 — 遗产继承【类型9】

C3-5：一次支付现值 — 计划存款【类型9】

C3-6：等额分付终值 — 年金存款【类型9】

C3-7：等额分付偿债基金 — 设备更新基金【类型9】

C3-8：等额分付现值 — 设备购买价格【类型1：净现值计算】

C3-9：资金回收 — 等额偿还贷款【类型9】

C3-10：等差序列 — 收益递减设备的现值和等额年金【类型1】

C3-11：付款方式比选 — 一次性付款 vs 分期付款【类型3：付款方案比选】

C3-12：设备可接受最高价格【类型1】

C3-13：房产投资合算性评价【类型1】

C3-14：债券现值定价【类型1】

C3-15：分期投资与等额偿还 — 火鸡饲养场【类型9】

第四章经济性评价方法 — 计算题

C4-1：静态/动态投资回收期 + NPV + IRR 综合计算【类型1：NPV/NAV/IRR/动态回收期】

C4-5：增额收益率 — 摩天大楼最佳层数【类型4：互斥方案比选】

C4-7：独立方案 — 特殊融资条件下IRR计算【类型4】

C4-8：付款方案 — 一次付清 vs 贷款+债券【类型3】

C4-9：NPV盈亏平衡 — 核电站可行性【类型1】

C4-10 ~ C4-12：投资回收期教学例题【类型1】

C4-13：投资回收期法局限【类型2】

C4-14：NPV与NAV计算【类型1】

C4-15：IRR试算内插法【类型1】

C4-16：IRR的经济含义【类型1】

C4-17：静态回收期+NPV+IRR综合【类型1】

C4-18：互斥方案 — NPV法与增量IRR法【类型4】

C4-19：ΔIRR法互斥比选【类型4】

C4-20：旧机床 vs 新机床【类型2】

C4-21：寿命不等 — 最小公倍数法与年值法【类型8】

C4-22：研究期法三种处理【类型8】

C4-23：涂料方案选择【类型8】

C4-24：三种情景综合【类型4】

C4-25：资金约束 — NPVR排序法【类型4】

C4-26：混合方案选优【类型4】

第五章不确定性与风险分析 — 计算题

C5-1：盈亏平衡 — 产量/价格/产能利用率【类型7：盈亏平衡分析】

C5-2：盈亏平衡及扩产决策【类型8：盈亏平衡与扩产】

C5-4：条件变化后的盈亏平衡与目标利润【类型7】

C5-5：单因素+多因素敏感性分析【类型11：敏感性分析】

第六章设备更新与租赁决策 — 计算题

C6-1：附加率法计算年租赁费【类型5：租赁vs购买比选】

C6-4：自有购买 vs 经营租赁 vs 融资租赁【类型5】

C6-8：租赁 vs 借款购买 — 税后成本比较【类型5】

第七章价值工程 — 计算题

C7-1：吊顶工程功能权重计算【类型11：价值工程系数计算】

C7-2：智能手机价值分析 — ABC分析法【类型11】

C7-4：智能手机价值分析 — 功能评价系数【类型11】

C7-5：智能手机价值分析 — 价值系数计算与改进对象确定【类型11】

C7-6：价值工程 — 目标成本分析【类型11】

C7-10 ~ C7-12：高露洁牙膏价值工程案例【类型11】